Question

如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为

 

．

Answer 1

考点：动点问题的函数图象

专题：压轴题,动点型

分析：根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．

解答：解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．
∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm²，设正方形的边长为acm，
∴

1

2

×

1

2

a×a=9，
解得a=6，即正方形的边长为6，
当Q点在BC上时，AP=6-x，△APQ的高为AB，
∴y=

1

2

（6-x）×6，即y=-3x+18．
故答案为：y=-3x+18．

点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．