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    “保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
    （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
    （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
    考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用
    专题：优选方案问题
    分析：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；
    （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．
    解答：解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
    x+2y=400
    2x+y=350
    ，
    解得
    x=100
    y=150

    答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

    （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得
    100a+150(10-a)≤1200
    60a+100(10-a)≥680
    ，
    解得：6≤a≤8，
    所以a=6，7，8；
    则（10-a）=4，3，2；
    三种方案：
    ①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
    ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
    ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
    购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
    点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
    练习册系列答案
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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，则BC的长是（　　）
    A、20
    B、20
    		3
    C、30
    D、10
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
    （1）在统计的这段时间内，共有
     
    万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为
     
    %；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．
    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
    （2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

    （Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
    （Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
    （Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
    （1）试说明四边形EFCG是矩形；
    （2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
    ①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
    ②求点G移动路线的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，且BC=CD，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线．
    （2）若AB=4，DE=1，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处，看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（假设大树DE与地面垂直，点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角；在A处测得树顶D的俯角为15°．如图所示，已知AB与地面的夹角为 60°，AB为12米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到0.1米．参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为
     
    ．

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