练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=________度．

    90
    分析：连接OB．根据等腰三角形的性质、圆周角定理以及三角形内角和定理求α+β的度数．
    解答：解：连接OB．
    ∵OA=OB，
    ∴∠OAB=∠OBA（等角对等边）；
    又∵∠OAB=α，∠C=β，∠AOB=2∠C（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
    ∴2α+2β=180°（三角形内角和定理），
    ∴α+β=90°．
    故答案是：90．
    点评：本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质．圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若
    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案