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    已知，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连结BD．

    （1）列出图中所有相似三角形；

    （2）连结DC，若在上任取一点K（点A、B、C除外），连结CK、DK；DK交BC于点F，DC2=DF?DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

    解（1）△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC．

    （2）DC2=DF?DK成立．

    证明：∵D是的中点，

    ∴∠DBC=∠DCB，

    又∵，

    ∴∠DCB=∠DKC，

    又∠KDC=∠CDF ，

    ∴△KDC∽△CDF，

    ∴，∴DC2=DF?DK．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    		3
    为半径作⊙A，以点B为圆心，1为半径作⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系是（　　）
    A、内切B、外切C、相交D、外离

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，AB=AC，在图（1）中，点O是△ABC内的任意一点，而在图（2）中，点O是△ABC外的任意一点．在两图中，分别以OB，OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．观察两图，写出与线段DE有关的两个猜想，并在其中的一个图形中给出证明．（要求：在猜想中不能出现已知中未标的字母．）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•浦口区一模）提出问题：
    如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，小亮发现△ABC与△AEG面积相等．小亮思考：这个问题中，如果∠A≠90°，那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等？
    猜想结论：
    经过研究，小亮认为：上述问题中，对于任意△ABC，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，连接EG，那么△ABC与△AEG面积相等．
    证明猜想：
    （1）请你帮助小亮画出图形，并完成证明过程．已知：以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE．求证：S△AEG=S△ABC．
    结论应用：
    （2）学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，且面积分别为9m2、5m2和4m2．求这个六边形花圃ABIHFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，在△ABC中，AB=AC，在图（1）中，点O是△ABC内的任意一点，而在图（2）中，点O是△ABC外的任意一点．在两图中，分别以OB，OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．观察两图，写出与线段DE有关的两个猜想，并在其中的一个图形中给出证明．（要求：在猜想中不能出现已知中未标的字母．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以点A为圆心，
    		3
    为半径作⊙A，以点B为圆心，1为半径作⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系是（　　）
    A．内切B．外切C．相交D．外离

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