【题目】已知关于x、y的方程组 
，给出下列结论： ① 
是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④x，y的都为自然数的解有4对．
其中正确的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得： 
， 由①得a=2，由②得a= 
，故①不正确．
②解方程 
①﹣②得：8y=4﹣4a
解得：y= 
将y的值代入①得：x= 
，
所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将a=1代入方程组得： 
解此方程得： 
将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．
④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有 ， 
， 
， 
，．故④正确．
则正确的选项有②③④，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了二元一次方程组的解的相关知识点，需要掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解才能正确解答此题．
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【题目】图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（ ）
A.5
B.10
C.15
D.20
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【题目】若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的一个解是x＝1，则2014－a－b的值是( )
A. 2019B. 2009C. 2014D. 2016
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【题目】给出一组式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…
（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗?
（2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器），给出第五个式子．
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【题目】如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是（0，0），右下方的点的坐标是（32，0），左上方的点的坐标是（0，28），则右上方的点的坐标是_________。
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【题目】请完成下列题目：
（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°.
（2）
如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明
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【题目】某地区2014年10月的商品房均价约为15000元/平方米，将15000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×104B. 1.5×105C. 0.15×104D. 0.15×105
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【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，－3），顶点为点M．
（1）求抛物线的解析式及点M的坐标．
（2）点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△AOC相似，求符合条件的P点坐标．
（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点Q是线段CD上的一动点，作直线QN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BQE＝∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．
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