Question

4．A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地速度为v₁，从B地返回A地的速度为v₂，则A、B两地间往返一次的平均速度为（　　）

• A． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． $\frac{{2\;{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• C． $\frac{2}{{{v_1}+{v_2}}}$
• D． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{{2\;{v_1}{v_2}}}$

Answer 1

分析 根据平均速度=总路程÷总时间来解答．

解答 解：本题没有AB两地的单程，可设为1，那么总路程为2，总时间为$\frac{1}{{v}_{1}}+\frac{1}{{v}_{2}}$．平均速度=2÷（$\frac{1}{{v}_{1}}+\frac{1}{{v}_{2}}$）=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故选B．

点评 此题考查列代数式问题，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．