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已知抛物线经过A(0,-3),B(-1,0),且抛物线对称轴为直线,E

是抛物线的顶点。

(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标E。

(2)在轴上是否存在点P,使得周长最短,若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说

明理由。

(3)直线与抛物线交于C、D两点,Q是直线DC下方抛物线上的一点,是否存在点Q

使得的面积最大,若存在请求出最大面积,若不存在,请说明理由。

(4)抛物线上是否存在点M,使得是直角三角形,若存在,直接写出M点坐标,若不

存在,请说明理由。

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