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    如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC=6cm,，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．

     

     

     

     

     

     

    1.（1）求AB的长；

    2.（2）当t为多少时，△ABD的面积为6？

    3.（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

     

    【答案】

     

    1.解（1）∵AB=AC，∠BAC=90°

    ∴BC=AB

    ∵BC=6

    ∴AB=3cm

    2.（2）当点D在线段BC上时，BD=

            

            t=1   ………2分

    当点D在线段CB的延长线上时，BD=

            

            t=5   ………2分

    由上可知，当t=1或5时，△ABD的面积为6

     

    3.（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．

    理由如下：

    ① 当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE.

    ∵CE=t,  BD =  ∴    ∴t=2  ………1分

    证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，

    ∴△ABD≌△ACE.   ………（1分）

    ② 当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上则需BD=CE.

    ∵CE=t,  BD =  ∴    ∴t=6  ………1分

    证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE

    ∴△ABD≌△ACE.  

    【解析】略

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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