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    化简并求值：
    1
    x+1
    -
    x+3
    x2-1
    ÷
    x2+4x+3
    x2-2x+1
    ，其中x=-
    1
    		2
    +1
    ．
    分析：先给原式进行因式分解、约分、通分，然后化简，一定要化到最简，再把数值代入化简后的式子进行计算．
    解答：解：原式=
    1
    x+1
    -
    x-1
    (x+1)2

    =
    x+1-x+1
    (x+1)2

    =
    2
    (x+1)2
    ，
    当x=-
    1
    		2
    +1
    =1-
    		2
    时，
    原式=
    2
    (2-
    		2
    )2
    =
    2
    6-4
    		2
    =
    1
    3-2
    		2
    =3+2
    		2
    ．
    点评：此题主要考查代数式的通分以及化简，一定要注意通分的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读题．
    对于题目“化简并求值：
    1
    x
    +
    1
    x2
    +x2-2
    ，其中x=2”，小明与小东的解法不同．
    小明的解法是：
    1
    x
    +
    1
    x2
    +x2-2
    =
    1
    x
    +
    		(
    1
    x
    -x)    2
    （1）
    =
    1
    x
    +
    1
    x
    -x（2）
    =
    2
    x
    -x（3）
    =-1（4）
    小东的解法是：
    1
    x
    +
    1
    x2
    +x2-2
    =
    1
    x
    +
    		(
    1
    x
    -x)    2
    （1）
    =
    1
    x
    +x-
    1
    x
    （2）
    =x（3）
    =2
    请仔细阅读他们的解题过程：
    （1）试说明谁的解答正确，谁的解答错误？并指出错在哪一步．
    （2）试分析出现这种错误的原因是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2014•宝山区一模）化简并求值：(
    1
    x-2
    -
    1
    x
    )÷
    2
    x2-4
    ，其中x=2cos45°-tan45°．

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    科目：初中数学 来源：山西 题型：解答题

    化简并求值：
    1
    x+1
    -
    x+3
    x2-1
    ÷
    x2+4x+3
    x2-2x+1
    ，其中x=-
    1
    		2
    +1
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读题．
    对于题目“化简并求值：
    1
    x
    +
    1
    x2
    +x2-2
    ，其中x=2”，小明与小东的解法不同．
    小明的解法是：
    1
    x
    +
    1
    x2
    +x2-2
    =
    1
    x
    +
    		(
    1
    x
    -x)    2
    （1）
    =
    1
    x
    +
    1
    x
    -x（2）
    =
    2
    x
    -x（3）
    =-1（4）
    小东的解法是：
    1
    x
    +
    1
    x2
    +x2-2
    =
    1
    x
    +
    		(
    1
    x
    -x)    2
    （1）
    =
    1
    x
    +x-
    1
    x
    （2）
    =x（3）
    =2
    请仔细阅读他们的解题过程：
    （1）试说明谁的解答正确，谁的解答错误？并指出错在哪一步．
    （2）试分析出现这种错误的原因是什么？

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