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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a为实数，下列式子一定有意义的是（　　）
    A、
    		a2+3
    B、
    		a+1
    C、
    2
    a
    D、
    		a-1
    分析：根据a为任意实数，确定每一个选项中被开方数的符号；当被开方数一定为非负数时，式子才一定有意义．
    解答：解：当a为任意实数时，
    a+1，
    2
    a
    ，a-1的符号不能确定，B、C、D中的式子意义无法确定；
    a2+3一定是正数，A中的式子一定有意义．故选A．
    点评：考查二次根式的意义和性质．概念：式子
    		a
    （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
    （1）填空：i3=
     
    ，i4=
     
    ．
    （2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将
    1+i1-i
    化简成a+bi的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b    ≥0，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．   
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    若m＞0，只有当m=
     
    时，2m+
    8
    m
    有最小值
     
    ．
    （2）如图，已知直线L1：y=
    1
    2
    x+1    与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y=
    -8
    x
    (x＞0)    相交于点B（2，m），求直线L2的解析式．
    （3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短精英家教网时，点A、B、C、D围成的四边形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：(x+2-
    5
    x-2
    )÷
    x-3
    x-2
    ，其中x=
    		5
    -3    ；
    （2）若a=1-
    		2
    ，先化简再求
    a2-1
    a2+a
    +
    		a2-2a+1
    a2-a
    的值；
    （3）已知a=
    		2
    +1，b=
    		2
    -1    ，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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    化简：
    		(a+1)2
    +2
    		(b-1)2
    -|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    N=3时有式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根，设S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn．根据根的定义，有α2-α-3=0，β2-β-3=0将两式相加，得（α2+β2）-（α+β）-6=0，于是，得S2-Sl-6=0．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）利用配方法求α，β的值，并直接写出S1，S2的值；
    （2）求出S3的值，并猜想：当n≥3时，Sn，Sn-1，Sn-2．之间满足的数量关系为
    sn=sn-1+3sn-2
    sn=sn-1+3sn-2
    ；
    （3）直接填出 (
    1+
    		13
    2
    )5+(
    1-
    		13
    2
    )5    的值为
    61
    61
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

    1.填空：i3=_____，i4=_______ ；

    2.计算：①；②；

    3.若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

    已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．

    4.试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

     

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