Question

14．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3DB，BC=20．求：BF的长．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得到$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$=3，由EF∥AB得到$\frac{BF}{CF}$=$\frac{AE}{CE}$=3，即CF=$\frac{1}{3}$BF，则BF+$\frac{1}{3}$BF=30，然后解方程即可得到BF的长．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$，
而AD=3DB，
∴$\frac{AE}{CE}$=3，
∴EF∥AB，
∴$\frac{BF}{CF}$=$\frac{AE}{CE}$=3，
∴CF=$\frac{1}{3}$BF，
而BD=20，
∴BF+$\frac{1}{3}$BF=30，
∴BF=$\frac{3}{4}$×20=15．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．