Question

9．将抛物线y=x²-2x+3平移得到抛物线y=x²，则这个平移过程正确的是（　　）

• A． 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
• B． 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
• C． 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
• D． 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

Answer 1

分析 先利用顶点式得到两抛物线的顶点坐标，然后通过点的平移情况判断抛物线平移的情况．

解答 解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=x²-2x+3=（x-1）²+2顶点坐标为（1，2），
∵点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位可得到（0，0），
∴将抛物线y=x²-2x+3左平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线y=x²．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．