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如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若∠BAF = 60°,则∠DAE =(    )
A.15°B.30°C.45°D.60°
解:因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得,所以∠EAF=∠DAE.
又因为在矩形中∠DAB=90°,即∠EAF+△DAE+∠BAF=90°,
又∠BAF=60°,所以∠AED=(90°-60°)÷2 =15°.故选A.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.

(1)梯形ABCD的面积等于________;
(2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于______秒;
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点多长时间?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作图题(写出作法,保留作图痕迹):   
M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点,请你在BC边上找一点P,使四边形AMPN周长最小?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,如果AD=BC,∠1=∠2,那么△ABC≌△CDA,根据是          .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠部分的面积是(     )
A.8 B.10C.12 D.13

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平行四边形ABCD中,对角线AC长为10,∠CAB=30°,AB= 6,则平行四边形ABCD的面积为           

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动。线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,连接QE并延长,交x轴于点F。设动点P、Q的运动时间为t(单位:秒)
(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形?
(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;
(3)是否存在点P,使△PQF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列条件中,不能判定四边形为平行四边形是             (   )
A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行且相等
C.两组对边分别平行D.对角线互相平分

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形,接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去,试利用图形所揭示的规律计算:           

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