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已知方程数学公式-a+1=x的解适合不等式-数学公式x≤-1和x-2≤0,求a的值.

解:不等式-x≤-1的解集是x≥2,
不等式x-2≤0的解集是x≤2,
所以同时满足两个不等式的x值为x=2,
将x=2代入-a+1=x得
a=-2.
分析:方程的解适合不等式-x≤-1和x-2≤0,可以把这两个式子组成不等式组,求出x的范围.方程-a+1=x的解可以用a表示出来,这样就可以得到关于a的不等式组或方程,就可以求出a的范围.
点评:本题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.
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