Question

下列方程中，有两个实数根且两根之和等于4的是（ ）
A．2x-4=0
B．x²-4x+5=0
C．x²+4x-3=0
D．x²-4x=0

Answer 1

【答案】分析：A、方程为一元一次方程；分别计算后面三个方程的△，根据△可判断B无实数根，而C中x₁+x₂=-=-4，D中x₁+x₂=-=4．
解答：解：A、方程为一元一次方程，解为x=2，所以A选项错误；
B、△=4²-4×1×5=-4＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=4²-4×1×（-3）=28＞0，x₁+x₂=-=-4，所以C选项错误；
D、△=4²-4×1×0=16＞0，x₁+x₂=-=4，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了一元二次方程根的判别式．