【题目】王宁在班里的座位号为(2,3),那么该同学所坐的位置是( )
A. 第2排第3列 B. 第3排第2列 C. 第5排第5列 D. 不好确定
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【题目】列方程解应用题:五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注:获利=售价﹣进价)
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 20 | 30 |
售价(元/件) | 29 | 40 |
(1)新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
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【题目】如图,已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P,且AP=2PC,现欲在线段AB上求作两点D,E,使其满足AD=DC=CE=EB,对于以下甲、乙两种作法:
甲:分别作∠ACP、∠BCP的平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求;
乙:分别作AC、BC的垂直平分线,分别交AB于D、E,则D、E两点即为所求.
下列说法正确的是( )
A.甲、乙都正确
B.甲、乙都错误
C.甲正确,乙错误
D.甲错误,乙正确
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【题目】下列命题中,真命题是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 一组邻边相等,并且有一个内角为直角的四边形是正方形
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【题目】阅读理解:
如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中CE,CF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′,FD′相交于点O.
简单应用:
(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是 ;
(2)当图③中的∠BCD=120°时,∠AEB′= °;
(3)当图②中的四边形AECF为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有 个(包含四边形ABCD).
拓展提升:
(4)当图③中的∠BCD=90°时,连接AB′,请探求∠AB′E的度数,并说明理由.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2 , 并写出点C2的坐标.
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【题目】投掷一枚普通的正方体骰子24次。
(1)你认为下列四种说法哪种是正确的?①出现1点的概率等于出现3点的概率;
②投掷24次,2点一定会出现4次;
③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;
④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37。
(2)求出现5点的概率;
(3)出现6点大约有多少次?
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【题目】问题引入:
(1)如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示);如图②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,则∠BOC= (用α表示)
拓展研究:
(2)如图③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC= (用α表示),并说明理由.
类比研究:
(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC= .
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