Question

（2013•和平区一模）一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示．则每分出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是（　　）

• A．

  15

  4

  升，

  105

  4

  升
• B．5升，

  105

  4

  升
• C．

  15

  4

  升，25升
• D．

  15

  4

  升，

  45

  4

  升

Answer 1

分析：先根据函数图象可以求出每分钟的进水量，设每分钟的出水量为a升，由函数图象建立方程就可以求出结论，设直线AB的解析式为y=kx+b，直接运用待定系数法就可以求出解析式，将x=9代入解析式就可以求出y值而得出结论．

解答：解：设每分钟的出水量为a升，由题意，得
20+20÷4×8-8a=30，
解得：a=

15

4

．
设直线AB的解析式为y=kx+b，有图象，得

20=4k+b 30=12k+b

，
解得：

k= 5 4 b=15

，
∴y=

5

4

x+15，
当x=9时，y=

105

4

，
∴9分钟时容器内的水量为：

105

4

．
故选A．

点评：本题考查了总进水量÷进水时间=每分钟的进水量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析清楚函数图象的数量关系是解答本题的关键．