Question

如图，AD切⊙O于A点，BC为直径，连接CA，已知∠ACB=20°，则∠CAD的度数为

70°

．

Answer 1

分析：首先连接OA，由AD切⊙O于A点，可求得∠OAD的度数，又由OA=OC，即可求得∠OAC的度数，继而求得答案．

解答：解：连接OA，
∵AD切⊙O于A点，
∴OA⊥AD，
即∠OAD=90°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACB=20°，
∴∠CAD=∠OAD-∠OAC=70°．
故答案为：70°．

点评：此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．