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    【题目】如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

    【答案】AC⊥BD

    【解析】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
    解：添加AC=BD．
    如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
    则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线
    ∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
    ∴当AC=BD时，
    EH=FG=FG=EF成立，
    则四边形EFGH是菱形．

    “点睛”本题考查菱形的判定和三角形中位线定理．本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论．

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