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    已知：如图， BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为的中点。
    （1）求证：AC是半圆O的切线；
    （2）若，求BC的长。
    解：（1）连接OE, 
                   ∵E为的中点，
                  ∴  
                   ∵      ∴
                 ∴    
                ∴OE∥BC.      ∵BC⊥AC，
                 ∴∠C=90°. ∴ ∠AEO=∠C=90°
                  即OE⊥AC. 又OE为半圆O的半径，
                 ∴ AC是半圆O的切线
    （2）设⊙O的半径为x， 
           ∵    ∴
           ∴x=3       ∴
          ∵OE∥BC， ∴
         ∴   即
        ∴
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    精英家教网已知：如图，BD是AC边上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
    求：CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥P精英家教网A交⊙O于C，连接AB、AC．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半径和AC的长．

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    21、已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．

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    22、已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，
    （1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；
    （2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？
    （3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．

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