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    为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m．
    （1）求原矩形门的面积；
    （2）求要打掉的墙体面积．（结果保留л和根号）

    【答案】分析：（1）在直角三角形ADC中，由AD与AC的长，利用勾股定理求出DC的长，然后利用矩形的面积=长×宽，即可求出矩形ABCD的面积；
    （2）打掉墙体的面积=圆O的面积-矩形ABCD的面积，求出即可．
    解答：解：（1）∵在Rt△ADC中，AD=1，AC=2，
    根据勾股定理得：DC==m，
    ∴S矩形ABCD=AD•DC=m2；

    （2）由直径AC=2m，得到半径OA=OC=OD=1m，
    ∵sin∠ACD==，
    ∴∠ACD=30°，
    则∠AOD=60°，
    则S△AOD=，S扇形AOD==，
    则S弓形BC=S弓形AD=-
    则S打掉墙体=S圆O-S矩形ABCD-S弓形BC=π--+=-．
    点评：此题考查了垂径定理的应用，勾股定理，等边三角形的性质，以及扇形的面积公式，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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       甲校 乙校 
     路程（千米） 运费单价（元）  路程（千米）  运费单价（元）  
     A地           20           0.3           10             0.3
     B地           15           0.2           20             0.2
    （注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需要的人民币）
    （1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
    （2）若甲校从A地购买x米2的草皮（x取整数），因路程关系，甲校从A地购买的草皮数不超过甲校从B地购买的草皮数，乙校从B地购买的草皮数大于甲校从B地购买的草皮数的
    1
    5
    ，那么甲校乙校从A，B两地购买草皮的方案有多少种？
    （3）在（2）的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由．
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    （2012•新昌县模拟）为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m．
    （1）求原矩形门的面积；
    （2）求要打掉的墙体面积．（结果保留л和根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m．
    （1）求原矩形门的面积；
    （2）求要打掉的墙体面积．（结果保留л和根号）

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