Question

如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度数．

Answer 1

解：∵∠A=40°，∠CBD=68°，
∴∠ACB=∠DBC-∠A=68°-40°=28°，
∴∠ECB=180°-∠ACB=180°-28°=152°，
∵CD平分∠ECB，
∴∠BCD=∠ECB=76°，
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=28°+76°=104°，
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-40°-104°=36°．
分析：根据三角形外角性质求出∠ACB，求出∠ECB，求出∠BCD，根据角平分线定义求出∠ACD，根据三角形内角和定理求出即可．
点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义，三角形外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．