Question

某中学气象兴趣小组为了解某个山区气温随海拔高度的变化情况，现在在不同的海拔高度对气温进行了测量，记录数据如下：

海拔高度x（m）	500	1500	2000	2500
气温y（℃）	20	14	11	8

①把上表中的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，连接各点并观察所得的图形，猜测与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
②已知某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，估计适宜种植这种杜鹃花的山坡高度的范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据表中数据描点连线即可画出函数的图象；再根据待定系数法列方程，求函数关系式；
（2）利用不等式的性质可以求出这种杜鹃花的山坡高度的范围．
解答：解：（1）由图象知：y与x之间为一次函数关系
∴设y与x之间的函数关系式为：
y=kx+b（k≠0）（3分）
把（500，20）（1000，17）分别代入
得：
∴（4分）
∴y与x的函数关系式为：；（5分）

（2）由题意得：（7分）
∴500＜x＜1000．
∴适宜种植杜鹃花的山坡高度范围为：500～1000米．（9分）
点评：确定一个函数是否为一次函数，也可按如下步骤：描点、连线、猜测、验证，最后确定一次函数关系式．