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试题

下列求和的方法，相信你还未忘记：
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =（1- $数学公式$ ）+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）+…+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）=…
请你据此知识解方程 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =2003
我解得的结果是________．

x=2004
分析：将原方程提出x化简得，x[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=2003，再根据已知信息即可求得x的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（11- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=…
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =2003可以化为：
x[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=2003
x（1- $\text{[math]}$ ）=2003
x× $\text{[math]}$ =2003
x=2004．
点评：本题是信息题，由信息中得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，从而化简方程而求解．

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n×(n-1)

=（1-

1

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）+（

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）+（

1

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-

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）+…+（

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n-1

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n

）=…
请你据此知识解方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2003×2004

=2003
我解得的结果是

．

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+

1

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+

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1

n×(n-1)

=（1-

1

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）+（

1

2

-

1

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）+（

1

3

-

1

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）+…+（

1

n-1

-

1

n

）=…
请你据此知识解方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2003×2004

=2003
我解得的结果是______．

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下列求和的方法，相信你还未忘记：

+

+_…+

=（1﹣

）+（

﹣

）+（

﹣

）+_…+（

﹣

）=_…，请你据此知识解方程

+

+…+

=2003，
我解得的结果是（）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：期中题 题型：填空题

下列求和的方法，相信你还未忘记：

请你据此知识解方程

，解得的结果是（）。

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