【题目】如图,边长为2菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第6个菱形的边长为_____.
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【题目】如图,某校园内有一块菱形的空地ABCD,为了美化环境,现要进行绿化,计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH,其中,点E、F、G、H分别在菱形的四条边上,AB=a米,BE=BF=DG=DH=x米,∠A=60°
(1)求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)若a=100,求S的最大值,并求出此时x的值.
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【题目】甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是 上的一动点(不与A、B重合),点F是 上的一点,连接OE、OF,分别与AB、BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论: ① = ;
②△OGH是等腰三角形;
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;
④△GBH周长的最小值为4+ .
其中正确的是(把你认为正确结论的序号都填上).
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,那么四边形CEDF是正方形吗?请说明理由(提示:可作DG⊥AB于点G)
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【题目】已知:代数式A=2x2﹣2x﹣1,代数式B=﹣x2+xy+1,代数式M=4A﹣(3A﹣2B)
(1)当(x+1)2+|y﹣2|=0时,求代数式M的值;
(2)若代数式M的值与x的取值无关,求y的值;
(3)当代数式M的值等于5时,求整数x、y的值.
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【题目】在ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交点P在对角线BD上,图中面积相等的平行四边形有( )对.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,在ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线分别交边AD,BC于点E,F;点M是边AB的一个三等分点,则△AOE与△BMF的面积比为______.
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【题目】某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况,随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数,并绘制了如下的统计图,请根据统计图反映的信息回答问题.
(1)这些课外书籍中,哪类书的阅读数量最大?
(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本?(精确到1本)
(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们一学期阅读课外书的总本数.
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