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    18．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，求四边形ABCD的周长．

    分析 由在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，易得BC=AD=7，△ABE是等腰三角形，然后分别从BE=3或4去分析求解即可求得答案．

    解答 解：∵在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，
    ∴BC=AD=3+4=7，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴AB=BE，
    若BE=3，则AB=CD=3，此时四边形ABCD的周长为：2×（3+7）=20；
    若BE=4，则AB=CD=4，此时四边形ABCD的周长为：2×（4+7）=22；
    ∴四边形ABCD的周长为20或22．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是关键．

    练习册系列答案
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