【题目】若2x+5y﹣3=0,则4x32y的值为 .
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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( )
A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【题目】某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满88元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表):
甲种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷(元) | 6 | 12 | 6 |
乙种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷(元) | 12 | 6 | 12 |
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率;
(2)如果一个顾客当天在本店购物满88元,若只考虑获得最多的礼品卷,请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品?并说明理由.
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【题目】一、阅读理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则a2+b2=c2;
(2)若∠C为锐角,则a2+b2与c2的关系为:a2+b2>c2;
(3)若∠C为钝角,试推导a2+b2与c2的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
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【题目】如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起,使斜边AC完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm
(1)填空:AD= (cm),DC= (cm)
(2)点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿A→D,C→B方向运动,点N到AD的距离(用含x的式子表示)
(3)在(2)的条件下,取DC中点P,连接MP,NP,设△PMN的面积为y(cm2),在整个运动过程中,△PMN的面积y存在最大值,请求出y的最大值.
(参考数据sin75°=,sin15°=)
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