Question

解方程：①x²-4x-8=0；
②（3x-1）²=4（2x+3）²；
③4x²-4x+1=x²+6x+9；
④7x（x+5）+10=9x-9．

Answer 1

分析：①利用配方法即可得出答案；②去括号、移项、合并同类项，然后利用十字相乘即可得出答案；③先移项、合并同类项，然后利用十字相乘即可得出答案；④去括号、移项、合并同类项，然后利用十字相乘即可得出答案．

解答：解：①x²-4x-8=0，
配方得：（x-2）²-12=0，
∴（x-2）²=12，
解得：x1=2+2

3

，x2=2-2

3

；
②（3x-1）²=4（2x+3）²，
化简得：7x²+54x+35=0，
∴（x+7）（7x+5）=0，
解得：x₁=-7，x2=-

5

7

；
③4x²-4x+1=x²+6x+9，
移项化简得：3x²-10x-8=0，
∴（x-4）（3x+2）=0，
解得：x₁=4，x₂=-

2

3

，
④7x（x+5）+10=9x-9，
去括号、移项、化简得：7x²+26x+19=0，
∴（x+1）（7x+19）=0，
解得：x₁=-1，x2=-

19

7

．

点评：本题主要考查了一元二次方程的计算方法，只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程，难度适中．