Question

15．一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是$\frac{1}{3}$，求从袋中取出黑球的个数．

Answer 1

分析 （1）由一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先设从袋中取出x个黑球，然后由概率公式即可求得8-x=$\frac{1}{3}$（20-x），解此方程即可求得答案．

解答 解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为$\frac{7}{20}$；                  

（2）设从袋中取出x个黑球，
根据题意，得：8-x=$\frac{1}{3}$（20-x），
解得：x=2，
答：从袋中取出黑球的个数为2个．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．