Question

解方程：
（1）16（y-2）²=64．
（2）x²-6x+9=（5-2x）²
（3）（x-3）²=4n（n≥0，且m，n均为常数）

Answer 1

分析：（1）方程变形后利用平方根的定义开方即可求出解；
（2）方程左边变形后，利用平方相等的两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程开方即可求出解．

解答：解：（1）方程开方得：4（y-2）=±8，
解得：y₁=0，y₂=4；

（2）方程变形得：（x-3）²=（5-2x）²，
开方得：x-3=5-2x或x-3=2x-5，
解得：x₁=2，x₂=

8

3

；

（3）开方得：x-3=±2

n

，
解得：x₁=3+2

n

，x₂=3-2

n

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．