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    19．如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．请你结合上述条件，写出两个你认为正确且与M、N有关的结论：
    （1）AM=MN=NC；（2）EM=FN（BM=DN）．

    分析 根据平行四边形的性质和全等三角形的性质即可写出M、N有关的结论，注意此题答案不唯一．

    解答 解：如：①AM=MN=NC，②EM=FN（BM=DN），③EM∥FN（BM∥DN），④△AME≌△CNF（△ABM≌△CDN），
    ⑤S△AME=S△CNF（S△ABM=S△CDN），⑥四边形DEMN≌四边形BFNM等；

    点评 本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，是中考常见题型，解题的关键是熟练掌握平行四边形的各种性质以及全等三角形的各种判定方法及其性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知在⊙O中，AB=2$\sqrt{3}$，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠ABD=60°．
    （1）求图中阴影部分的面积；
    （2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（　　）
    ①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD．
    A．①③B．②③C．②④D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k＞-1且k≠0．

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    14．二次根式$\sqrt{a+1}$中，字母a的取值范围为（　　）
    A．a≥-1B．a≥0C．a≥1D．a≤-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为$\sqrt{2}$：1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植花草．
    （1）求证：AE=EF=CF．
    （2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，E，F是?ABCD对角线上的两点，
    （1）给出下列三个条件：①BE=DF； ②AF=CE； ③△AEB≌△CFD．在上述三个条件中，选择一个合适的条件说明四边形AECF是平行四边形，则可以选择①或③；
    （2）选择其中的一种方案说明四边形AECF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
    （1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；
    （2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？
    （3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）3$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
    （2）2$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$；
    （3）$\sqrt{\frac{2}{9}}$+$\sqrt{50}$-$\sqrt{32}$．

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