Question

9．计算：
（1）3$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（2）2$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$；
（3）$\sqrt{\frac{2}{9}}$+$\sqrt{50}$-$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{44\sqrt{5}}{5}$；

（2）原式=4$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$
=8$\sqrt{3}$；

（3）原式=$\frac{\sqrt{2}}{3}$+5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．