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    14．如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=60°，则对角线AC的长为8$\sqrt{3}$cm．

    分析 由菱形ABCD中，∠BAD=60°，易证得△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AO，再根据AC=2AO计算即可得解．

    解答 解：如图，连接BD与AC交于点O，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=BD，
    ∵∠BAD=60°，
    ∴△ABD是等边三角形，
    ∴BD=AB=8cm，
    ∴AO=AD×sin∠ADB=8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4$\sqrt{3}$，
    ∴AC=2AO=8$\sqrt{3}$．
    故答案为8$\sqrt{3}$cm

    点评 本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为$\sqrt{2}$：1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植花草．
    （1）求证：AE=EF=CF．
    （2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）（-1）8-（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）×[-2-（-3）2]-|$\frac{1}{8}$-0.52|
    （2）42×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{3}{4}$）÷（0.25）
    （3）[30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×（-36）]÷（-5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）$\frac{1}{1-x}$-$\frac{1}{1+x}$-$\frac{2x}{1{+x}^{2}}$-$\frac{{4x}^{3}}{1{+x}^{4}}$-$\frac{{8x}^{7}}{1{+x}^{8}}$；
    （2）$\frac{1}{（x-1）（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+5）}$；
    （3）（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{1}{x-2}$）•（$\frac{{x}^{2}-2x}{x+1}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）3$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
    （2）2$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$；
    （3）$\sqrt{\frac{2}{9}}$+$\sqrt{50}$-$\sqrt{32}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$；
    （2）（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）；
    （3）（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）2；
    （4）$\sqrt{\frac{4}{3}}$÷$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{9}{8}}$；
    （5）（$\sqrt{3}$-2）2002•（$\sqrt{3}$+2）2003．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
    （2）$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$；
    （3）$\sqrt{50}$×$\sqrt{8}$-21；
    （4）（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）；
    （5）7$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
    （6）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．计算：4$\sqrt{24}$-6$\sqrt{54}$+3$\sqrt{96}$-2$\sqrt{150}$=-8$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．某同学有两个长分别为5cm和7cm的木棒，他想再取一根木棒与前两根搭成一个三角形，请你帮他想一想，第三根木棒的长x应满足2cm＜x＜12cm才能搭成一个三角形．

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