Question

1．计算：
（1）（-3）^-2+$\sqrt{8}$-|1-2$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{6}$-3）⁰；
（2）$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
（3）$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-4；
（4）（$\sqrt{3}$-1）²；
（5）$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简、零指数幂等运算，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（3）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（4）根据完全平方公式求解；
（5）直接进行二次根式的化简即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{9}$+2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1-1
=$\frac{1}{9}$；
（2）原式=$\sqrt{4}$
=2；
（3）原式=9-4
=5；
（4）原式=3-2$\sqrt{3}$+1
=4-2$\sqrt{3}$；
（5）原式=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则以及二次根式的化简与合并．