Question

11．下列各数分别界于哪两个相邻的整数之间？
（1）$\sqrt{28}$；
（2）$\sqrt{38}$；
（3）$\root{3}{99}$．

Answer 1

分析 （1）利用算术平方根的定义得出$\sqrt{28}$接近的整数；
（2）利用算术平方根的定义得出$\sqrt{38}$接近的整数；
（3）利用立方根的定义得出$\root{3}{99}$接近的整数．

解答 解：（1）∵$\sqrt{25}$＜$\sqrt{28}$＜$\sqrt{36}$，
∴5＜$\sqrt{28}$＜6；

（2）∵$\sqrt{36}$＜$\sqrt{38}$＜$\sqrt{49}$，
∴6＜$\sqrt{38}$＜7；

（3）∵$\root{3}{64}$＜$\root{3}{99}$＜$\root{3}{125}$，
∴4＜$\root{3}{99}$＜5．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．