Question

1．若竹篱笆总长为40m，且围成的面积最大，求此时长方形鸡场的长和宽．

Answer 1

分析 设长方形鸡场的长为xm，则长方形鸡场的宽为$\frac{1}{2}$（40-2x）m，利用长方形的面积列出代数式，利用配方法得出答案即可．

解答 解：长方形鸡场的长为xm，则长方形鸡场的宽为$\frac{1}{2}$（40-2x）m，由题意得
长方形的面积=$\frac{1}{2}$（40-2x）x=-x²+20x=-（x-10）²+100，
所以当x=10，即宽为10m，长为10m时，长方形的面积最大为100cm²．

点评 此题考查二次函数的实际运用，根据长方形的面积得出二次函数，利用配方法得出答案即可．