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精英家教网已知直线y=-3x+m和双曲线y=
k
x
在直角坐标系中的位置如图所示,下列结论:①k>0,②m>0,③k<0,④m<0.其中正确的是(  )
A、①②B、②③C、③④D、①④
分析:根据已知得出双曲线经过第一、三象限,直线和y的负半轴交于一点,即可求出答案.
解答:解:根据直线y=-3x+m和双曲线y=
k
x
在直角坐标系中的图象位置,
双曲线经过第一、三象限,直线和y的负半轴交于一点,
∴k>0,m<0,
∴①正确;②错误;③错误;④正确;
故选D.
点评:本题主要考查对反比例函数的性质,一次函数图象与系数的关系等知识点的理解和掌握,能根据函数的图象进行说理是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线y=3x-2与两条坐标轴围成的三角形面积是(  )
A、-
2
3
B、
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线y=-
3
x+
3
与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是x轴上一点,如果∠ABC=∠ACB,
求:(1)点C的坐标;
(2)图象经过A、B、C三点的二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y1=kx+b经过点P(5,3),且分别与已知直线y2=3x交于点A、与x轴交于精英家教网点B.设点A的横坐标为m(m>1且m≠5).
(1)用含m的代数式表示k;
(2)写出△AOB的面积S关于m的函数解析式;
(3)在直线y2=3x上是否存在点A,使得△AOB面积最小?若存在,请求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线y=-
3
x+2
3
交x轴于点A,交y轴于点B,过B点的直线y=x+n交x轴于点C.精英家教网
(1)求C点的坐标;
(2)若将△OBC沿y轴翻折,C点落在x轴上的D点,过D作DE⊥BA垂足为E,过C作CF⊥BA垂足为F,交BO于G,试说明AE与FG的数量关系;
(3)以A点为圆心,以AB为半径作⊙A交x轴负半轴于点H,交x轴正半轴于点P,BA的延长线交⊙A于M,在
PM
上存在任一点Q,连接MQ并延长交x轴于点N,连接HQ交BM于S,现有两个结论 ①AN+AS的值不变; ②AN-AS的值不变,其中只有一个正确,请选择正确的结论进行证明,并求其值.
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