如图.在Rt△ABC中.∠B=90°(1)若AB=6.BC=8.求AC,(2)若AB=2.AC=4.求BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°
（1）若AB=6，BC=8，求AC；
（2）若AB=2，AC=4，求BC．

分析根据勾股定理即可得到结论．

解答解：（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10；
（2）在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了勾股定理，熟练正确勾股定理是解题的关键．

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（2）如图2，点F为第一象限内抛物线上的动点，过点F作FG∥y轴交直线AD于点G，过点F作FH∥AC交直线AD于点H，当△FHG周长最大时，求点F的坐标．此时，点T为y轴上一动点，连接TA，TF，当|TA-TF|最大时求点T的坐标；
（3）如图3，点F仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得△FHG，边FH交x轴于点M，点N为线段FG上一动点，将△FMN沿着MN翻折得到△PMN，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，求线段FN的长．

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18．