Question

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，若△ABC的三个顶点都在格点上，且AB、BC、AC三边的长分别为

5

、

10

、

13

．
（1）请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：作图题

分析：（1）根据勾股定理画出△ABC即可；
（2）根据三角形的面积=正方形的面积-三个角上三角形的面积即可得出结论．

解答：解：（1）如图所示；

（2）S_△ABC=3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3
=9-1-

3

2

-3
=

7

2

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．