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    抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

    （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；

    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

    （1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．

    （2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）

    A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0．5米，EF=0．25米，目测点D到地面的距离DG=1．5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版） 题型：填空题

    下列计算中正确的序号是 ．

    ①2﹣=2；②sin30°=；③|﹣2|=2．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）

    A．3 B．4 C．5 D．6

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年甘肃省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    小明有一道数学题不会，想打电话请教老师，可他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 。

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北黄石卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （9分）（2015黄石）在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．

    （1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；

    （2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．

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