（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=
（k≠0，x＞0）过点D．
（1）求此双曲线的解析式；
（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△ CDE的面积．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年广东东莞中堂星晨学校八年级下第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周长．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年安徽省马鞍山市八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（新疆卷）数学（解析版） 题型：选择题
两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（新疆卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（ ）
A．18° B．36° C．45° D．54°
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为
；④
，其中所有正确结论的序号是 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=
，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号）
①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为
；
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=
．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．
（1）求证：∠B=∠ACD．
（2）已知点E在AB上，且BC2=AB•BE．
（i）若tan∠ACD=
，BC=10，求CE的长；
（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．
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