Question

现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有A、B两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40节车厢，如果使用A型车厢每节费用为6000元，如果使用B型车厢每节费用为8000元。

（1）设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，请写出y与x之间的函数关系式。

（2）如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节B型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?

（3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？

Answer 1

（1）y=-0.2x+32

（2）方案：A24节 B16节， A25节 B15节 ， A26节 B14节

（3）当A26节 B14节时 最少运费为26.8万元

（1）y=-0.2x+32  
（2）设A型车厢x节。则B型车厢（40-x）节
35x+25（40-x）≧1240
15x+35（40-x）≧880           
解得：24≦x≦26                    
方案：A24节  B16节，    A25节  B15节 ，  A26节  B14节
（3）当A24节  B16节时，运费=24×6000+16×8000=272000元；
当A25节  B15节时，运费=25×6000+15×8000=270000元；
当A26节  B14节时，运费=26×6000+14×8000=268000元.
故当A26节  B14节时  最少运费为26.8万元