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    甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是　　米．
    a+b

    试题分析：由图可得四块土地的面积为a2+bc+ac+ab，此式可分解因式为（a+b）（a+c），据此可得解．
    解：由题意得，四块土地的面积为a2+bc+ac+ab，
    ∴所换的土地的面积=a2+bc+ac+ab=a（a+b）+c（a+b）=（a+b）（a+c），
    ∵这块地的宽为a+c米，
    ∴这块地的长为a+b．
    故答案为：a+b．
    点评：此题主要考查分解因式的应用，读懂题意，列出代数式是关键．
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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E．
    求证：△ABC∽△BCE．

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    将一副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于（　　）
    A．B．C．D．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　         　．

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    如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

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    在四边形ABCD与A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，则四边形　ABCD　∽四边形　A′B′C′D′　，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是　　，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（　　）

    A．4对                   B．5对                  C．6对                  D．7对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）
    A．B．C．﹣1D．+1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

    （1）求证：△DQP∽△CBP；
    （2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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