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    把抛物线y=a（x+m）2+k的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=（x-1）2+4，原抛物线的解析式是 ________．

    y=（x+2）2+6
    分析：易得新抛物线的顶点，然后得到经过平移后的原抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得原抛物线解析式．
    解答：∵新抛物线的解析式是y=（x-1）2+4，
    ∴顶点为（1，4），
    ∵向左平移3个单位，再向上平移2个单位可得原抛物线顶点，
    ∴原抛物线顶点为（-2，6），
    ∴原抛物线的解析式是y=（x+2）2+6．
    故答案为：y=（x+2）2+6．
    点评：考查抛物线的平移问题；用到的知识点为：抛物线的平移，看顶点的平移即可；抛物线的平移，不改变二次项的系数；关键是得到原抛物线的顶点坐标．
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    		2
    个单位，其函数解析式变为
    y=x2+2x+1
    y=x2+2x+1
    ；若把抛物线y=x2+1沿射线 y=
    1
    2
    x-1（ x≥0）方向平移
    		5
    个单位，其函数解析式则变为
    y=x2-4x+6
    y=x2-4x+6
    ．

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    y=3（x+2）2-1
    y=3（x+2）2-1
    ．

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