如图.AB∥CD.∠1=50°.∠2=110°.则∠3= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009•黄石）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 度．

【答案】分析：如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．
解答：

解：∵∠2=110°，
∴∠4=70°，
∵AB∥CD，
∴∠5=∠1=50°，
利用三角形的内角和定理，
就可以求出∠3=180°-∠4-∠5=60°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．

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科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《三角形》（14）（解析版） 题型：解答题

（2009•黄石）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？