Question

3．（1）填写下表，你发现了什么规律？

a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\sqrt{a}$	0.01	0.1	1	10	100

（2）利用规律计算：已知$\sqrt{15}=k$，$\sqrt{0.15}=a$，$\sqrt{1500}=b$，则a=0.1k，b=10k．（用k的代数式分别表示）
（3）如果$\sqrt{x}=100\sqrt{7}$，那么x的值为70000．

Answer 1

分析 （1）根据算术平方根的定义求出即可；
（2）根据（1）中的结果得出规律，根据所得的规律求出即可；
（3）根据（1）中的规律得出答案即可．

解答 解：（1）$\sqrt{0.0001}$=0.01，$\sqrt{0.01}$=0.1，$\sqrt{1}$=1，$\sqrt{100}$=10，$\sqrt{10000}$=100，
故答案为：0.01，0.1，1，10，100；

（2）∵$\sqrt{15}=k$，$\sqrt{0.15}=a$，$\sqrt{1500}=b$，
∴a=0.1k，b=10k，
故答案为：0.1k，10k；

（3）∵$\sqrt{x}=100\sqrt{7}$，
∴x=70000，
故答案为：70000．

点评 本题考查了对算术平方根定义的应用，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键，注意：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数就移动一位．