Question

【题目】如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m．请求出路面CD的宽度．（精确到0.1m）

Answer 1

【答案】11.3m.

【解析】

连接OC，求出OC和OE，根据勾股定理求出CE，根据垂径定理求出CD即可．

连接OC，求出OC和OE，根据勾股定理求出CE，根据垂径定理求出CD即可．

【解答】

解：如图，连接OC，AB交CD于E，

由题意知：AB＝1.6+6.4+4＝12，

所以OC＝OB＝6，

OE＝OB﹣BE＝6﹣4＝2，

由题意可知：AB⊥CD，

∵AB过O，

∴CD＝2CE，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：CE＝，

∴CD＝2CE＝8≈11.3m，

所以路面CD的宽度为11.3m．