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    若数学公式，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=________

    3
    分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单．
    解答：若，
    则++==5，
    yz+2xz+3xy=5xyz；①
    ++==7，
    3yz+2xz+xy=7xyz；②
    ①+②得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz，
    4（yz+xz+xy）=12xyz，
    ∴yz+xz+xy=3xyz
    ∵xy+yz+zx=kxyz，
    ∴k=3．
    故答案为：3．
    点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．
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    若
    x
    3
    = 
    y
    1
    = 
    z
    2
    ，且xy+yz+zx=99，则2x2+12y+9z2=
     
    ．

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    精英家教网如图，已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且AD、BE、CF相交于点P，AP=BP=CP=6，设PD=x，PE=y，PF=z，若xy+yz+zx=28，求xyz的大小．

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    若
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =5，
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =7    ，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=
    3
    3

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    若xy+yz+zx=0，则3xyz+x2（y+z）+y2（z+x）+z2（x+y）等于（　　）

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