Question

【题目】观察下列关于x的单项式，探究其规律，-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6，……按照上述规律，第2019个单项式是_______.

Answer 1

【答案】-4037x2019

【解析】

根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个单项式，进而求得第2019个单项式，即可得到答案．

解：∵一列关于x的单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……，

∴第n个单项式为：（-1）n（2n-1）xn，

∴第2019个单项式是：（-1）2019（2×2019-1）x2019=-4037x2019，

故答案为：-4037x2019．