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    如图39，△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，BC=4．在CA延长线上取点D，使AD=AB，则D，B两点之间的距离等于______．

    连结AD（如图41）．

    ∵AD=AB，

    ∴∠BDA=∠DBA=30°．

    因此，在直角三角形DBC中，∠BDC的对边BC等于斜边BD之半，而BC=4，所以BD=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在?ABCD中，E为AD上的一点，BE平分∠ABC，且BE=BC，已知∠DCE=39°，则∠D=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落作业宝在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y．
    （1）用x表示△ADE的面积；
    （2）求出0＜x≤5时y与x的函数关系式；
    （3）求出5＜x＜10时y与x的函数关系式；
    （4）当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
    （1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
    （2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形？（不要求证明）
    作业宝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图39,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°，D在AB上，E在AC上，且使AE=EC=DE，那么AD2：BC2等于______．

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